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Matemática 51
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Práctica 2 - Funciones
Sea $f(x)=4 x(x+1)^{3}$. Completar la siguiente tabla de valores.
$ x $
$ -3 $
$ -\frac{1}{2} $
$ 0 $
$ 1 $
$ f(x) $
Hallar en los siguientes casos el dominio de $f$ y decidir si $-3 \in \operatorname{Im} f$.
Graficar la función $f$, siendo:
Encontrar la función lineal $f$ que satisface en cada caso:
Hallar la ecuación de la recta en cada uno de los siguientes casos:
Hallar en cada caso el punto de intersección de los gráficos de $f$ y $g$.
Escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto $$A=\{x \in \mathbb{R} / f(x) \leq g(x)\}$$ Representar graficamente las funciones $f$ y $g$ y el conjunto $A$.
Sea $f(x)=m x+5$. Encontrar el valor de $m \in \mathbb{R}$ tal que $f(2)=-3$. Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de $f$ corta a los ejes coordenados.
Hallar el vértice de la parábola que es el gráfico de la función $f$. Dar su imagen y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento. Graficar.
Hallar los ceros, el conjunto de positividad y el conjunto de negatividad de $f$.
Hallar, en cada caso, la función cuadrática $f$ tal que:
Hallar, si existen, los puntos de intersección de los gráficos de $f$ y $g$.
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